Тверской Городской Форум

Статьи, обзоры и общение

Тепловой баланс расчет

Задача 1. Сколько нужно килограммов льда, чтобы охладить воду в ванне от до ? Объем воды 100 л. Температура льда .

Тепло от воды передается льду и он тает. Потом получившаяся при таянии льда вода нагревается до . Поэтому . Запишем количество теплоты, отдаваемой водой: . Количество теплоты, требуемое для расплавления льда: . Количество теплоты, требуемое для подогрева воды из растаявшего льда равно – масса воды, получившейся изо льда, равна массе льда, а вот объем – нет.

Чтобы определить изменение температуры, нужно всегда отнимать от большей меньшую. При этом будем помнить, что при нагревании, плавлении и парообразовании тело тепло получает, а при охлаждении, кристаллизации и конденсации – отдает. При составлении уравнения теплового баланса всегда все выделяемое и отдаваемое тепло ставим в одну часть уравнения, а все поглощаемое – в другую. Поэтому .

Удельная теплоемкость воды – Дж/(кг К), удельная теплоемкость льда – Дж/(кг К). Вода объемом 100 л имеет массу 100 кг. Удельная теплота плавления льда – Дж/кг.

Вода изменяет температуру с до : .

Вода, полученная при таянии льда имеет температуру , и нагревается до – .

Ответ: 11,68 кг.

Задача 2. Ванну емкостью 100 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру . Для этого используют воду температурой и лед, взятый при температуре . Определите массу льда, который необходимо положить в ванну.

Температура теплового равновесия – . Вода в ванне остынет до этой температуры, то есть . При остывании вода отдаст количество теплоты: . Лед, прежде чем начнет таять, должен согреться до . . На это пойдет количество тепла, равное . Потом лед будет таять: . Затем полученная изо льда вода нагреется от до . . На это нужно Дж – здесь указана масса льда, так как масса воды будет равна массе льда.

Удельная теплоемкость воды – Дж/(кг К), удельная теплоемкость льда – Дж/(кг К). Удельная теплота плавления льда – Дж/кг.

Потребуется второе уравнение: .

Ответ: масса льда – 30 кг.
Задача 3. В теплоизолированный откачанный сосуд объемом 11 л положили рядом кусок льда массой 1 кг и кусок меди массой 3 кг. Температура льда . Определите начальную температуру меди, если в конце процесса в сосуде установилось тепловое равновесие при температуре .

Медь отдает тепло , которое идет на: а) плавление льда – ; б) нагрев воды – ; в) испарение воды – .

Удельная теплоемкость воды – Дж/(кг К), удельная теплоемкость льда – Дж/(кг К), удельная теплоемкость меди – Дж/(кг К). Удельная теплота плавления льда – Дж/кг. Удельная теплота парообразования – Дж/кг.

Здесь – так как начальную температуру мы не знаем, а конечная – 100. И начальная явно больше, а мы договорились, что будем вычитать из большей – меньшую.

Здесь – так как вода нагрелась от до .

В последнем равенстве мы не знаем массу пара, но можем ее определить. Пар, очевидно, насыщенный – вода кипит в закрытом сосуде. Плотность такого пара определим по таблице, она составляет г/м. Объем пара – объем сосуда, не занятый медью и водой. Определим объем меди данной массы, если ее плотность равна кг/м:

Мы получили объем в м, в литрах это 0,34. Объем воды массой 1 кг – 1 л. Таким образом, в сосуде будет свободного для пара пространства – л. Масса пара такого объема очень мала: г – определить плотность пара можно по таблице давлений насыщенного пара.

Ответ:

Задача 4. В калориметр налито 2 кг воды при температуре и положен кусок льда массой 5 кг, имеющий температуру . Определите температуру и объем содержимого калориметра после установления теплового равновесия. Теплоемкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Очевидно из условия, что вода будет охлаждаться, а лед – наоборот, получать энергию от воды. Возможно, что вода начнет замерзать – это значит, тепло выделяется. Потом проверим, так ли это. Уравнение теплового баланса:

– вода охлаждается. Допустим, до нулевой температуры, тогда .

– лед согревается. Пусть до нулевой температуры, тогда .

Если вода замерзает, то .

Определим последнее количество теплоты – ведь мы только предположили, что вода начнет замерзать, но пока в этом не уверены.

Проверим, получится ли такое число джоулей при умножении массы воды на удельную теплоту плавления льда: – очевидно, что равенство не соблюдается. Поэтому делаем вывод: вода начала замерзать, но замерзла не вся, а только часть ее. В процессе кристаллизации температура остается постоянной, поэтому ответ на первый вопрос задачи найден: температура смеси . Определим, какая часть воды замерзла:

Получается, что замерзнет 1,14 кг воды.

Также, раз температура нулевая, то лед не растаял. Тогда в сосуде находится кг воды, а это 0,86 л, и кг льда. Если 1 кг воды – это 1 л, то лед обладает меньшей плотностью, поэтому его объем равен:

м, или 6,82 л. Тогда общий объем смеси равен л.

Ответ: температура смеси , объем 7,68 л.

Задача 5. В куске льда, температура которого , сделано углубление объемом 160 см. В это углубление налили 60 г воды температурой . Какой объем будет иметь свободное от воды углубление, когда вода остынет?

Не сказано, что вода замерзла, поэтому место в лунке займет налитая остывшая вода – а это 60 мл, или 60 см. Теплая вода растопит немного льда в лунке. Так как тепло воды подтопит часть льда и он превратится в воду, объем которой меньше, чем льда, то надо посчитать, какой объем льда растаял и какую часть освободившегося пространства заняла вода, которой стал этот подтаявший лед.

– вода охлаждается. До нулевой температуры, поэтому .

– лед тает.

Уравнение теплового баланса:

Льда растает 57 г. То есть талой воды из него образуется 57 мл, или 57 см. Вычислим, какой объем этот лед занимал, когда был льдом:

м, или 0,0632 л, или 63,2 см. Тогда: 60 см – займет налитая в лунку вода, 63,2 см – освободит пространства растаявший лед, 57 см – займет получившаяся из льда вода:

Ответ: 106,2 см.

Задача 6. В калориметр, содержащий 100 г льда при температуре , впущено 100 г пара при температуре . Какая температура установится в калориметре? Какова масса полученной воды?

На растапливание льда пойдет Дж тепла. Потом вода, полученная при таянии льда, будет нагреваться. На это понадобится

Дж. Пар будет конденсироваться – именно он отдаст тепло, которое пойдет на растапливание льда и нагрев воды. Он может отдать количество тепла – если весь превратится в воду.

4. Расчет теплового баланса помещений

Система отопления предназначена для создания в помещениях здания температурной обстановки, соответствующей комфортной для человека или отвечающей требованиям технологического процесса.

Для компенсации теплопотерь и обеспечения необходимой температурной обстановки в помещении устраивают системы отопления. Для определения тепловой мощности системы отопления помещений жилого здания составляют тепловой баланс расходов теплоты Qпотери и поступлений теплоты Qпост в виде

Qco = Qпотери – Qпост (4)

Qco = Qогр + Qвент(инф) – Qбыт (4´)

где Qогр – суммарные потери теплоты через ограждающие конструкции, Вт;

Qвент– расход теплоты на нагревание наружного воздуха при естественной вытяжной вентиляции, не компенсируемой притоком подогретого воздуха, Вт;

Qинф – расход теплоты на нагревание инфильтрационного воздуха, Вт;

Qбыт– бытовые поступления теплоты, Вт.

Тепловой баланс составляют для всех помещений здания: жилых комнат, кухонь, лестничных клеток, ванных комнат и санузлов с наружными ограждающими конструкциями. Все помещения здания следует поэтажно пронумеровать: 1 этаж – 101, 102 и т.д., 2 этаж – 201, 202 и.т.д.

Подсобные помещения квартир (коридоры квартир) можно условно отнести к смежным помещениям. Отопление ванных комнат предполагается от полотенцесушителей системы горячего водоснабжения.

4.1. Потери теплоты через ограждающие конструкции помещения определяют суммируя потери теплоты через отдельные ограждающие конструкции Qогр, Вт, с округлением до 10 Вт по формуле

Qогр = АК(tр – text)(1 + ∑β)n , (5)

где А – расчетная площадь ограждающей конструкции, м2, определяемая правилам обмера согласно рис.1 данных методических указаний и ;

К – коэффициент теплопередачи ограждающей конструкции принимают из таблицы 2, Вт/м2· °С;

tр – расчетная температура воздуха в помещении, принимаемая по таблице 1 ГОСТ 30494 и равная минимальному значению оптимальной температуры;

text – расчетная температура наружного воздуха, оС, таблица 1;

∑β – добавочные теплопотери в долях от основных потерь;

n – то же, что и в формуле (3).

Рис.1. Правила обмера ограждающих конструкций:

а – разрез здания с чердачным перекрытием; б – разрез здания с совмещённым покрытием;

в – план здания; 1 – пол над подвалом; 2 – пол на лагах; 3 – пол на грунте.

Добавочные теплопотери через ограждения, выраженные коэффициентом β, подразделяют на несколько видов.

1) Добавка на ориентацию ограждения по сторонам света принимается для всех наружных вертикальных ограждений. Для северной, северо – восточной, северо — западной, восточной ориентацией β1 = 0,1; юго – восточной и западной β1 = 0,05; южной и юго – западной β1 = 0.

2) Добавка β2 = 0,05 вводится для необогреваемого пола первого этажа над холодным подпольем здания в местности с расчетной температурой наружного воздуха минус 40 ºС и ниже.

3) Добавка на угловое помещение, имеющее две и более наружных стен. В угловом помещении жилого дома температуру внутреннего воздуха принимают на 2 ºС выше, чем в рядовом помещении. В здании другого назначения увеличенные теплопотери учитываются коэффициентом β3 = 0,05 к основным теплопотерям вертикальных наружных ограждений.

4) Добавка на врывание холодного воздуха через наружные двери здания, не оборудованные воздушно – тепловой завесой, при их кратковременном открытии, прибавляется к основным теплопотерям дверей. В здании высотой Н для тройных дверей с двумя тамбурами β4= 0,2·Н, для двойных дверей с тамбуром β4= 0,27·Н, для двойных дверей без тамбура β4 = 0,34·Н, для одинарных дверей β4 = 0,22·Н.

4.2. Воздухообмен в жилых помещениях организуется на основе естественного поступления наружного воздуха за счет проветривания и поступления воздуха через неплотности в светопрозрачных конструкциях. Первый вариант называется естественной вентиляцией и проводится проветриванием с использованием форточек и воздушных клапанов. Второй вариант — инфильтрацией. При использовании пластиковых окон величина инфильтрационного воздуха мала и не сопоставима с санитарной нормой. Расчет инфильтрации следует проводить при деревянных рамах в раздельных переплетах старой конструкции. Удаление загрязненного воздуха из жилых комнат предусматривается из кухни и санузла посредством естественной вытяжной канальной вентиляции. Расход вентиляционного воздуха из жилых комнат рассчитывается по норме 3 м³/ч на 1 м² площади пола.

4.2.1. Расход теплоты на нагрев воздуха естественной вентиляции

Qвент, Вт, определяется по формуле

Qвент = 0.28·Ln ·ρ·с·(tp – t), (6)

где Ln – расход удаляемого воздуха, м3/ч, равный Ln = 3·Аn, здесь Аn– площадь пола помещения, м2;

ρ – плотность воздуха в помещении, 1,2 кг/м3;

с – удельная теплоемкость воздуха, равная 1 кДж/кг0С;

tp, t – то же, что в формуле (5).

4.2.2. Расход теплоты на нагревание инфильтрационного воздуха

Qинф, Вт, следует определять по формуле

Qинф = 0,28 ∑Gi·с(tр – ti), (7)

где ∑Gi – расход инфильтрационного воздуха, кг/ч.

Расход инфильтрационного воздуха, кг/ч, определяемый по формуле

, (8)

где — индексы 1 относятся к окнам, балконным дверям; 2- к наружным дверям лестничной клетки;

А- площадь ограждения, м2;

К- коэффициент, учитывающий нагревание инфильтрационного воздуха в ограждении, встречным тепловым потоком:

К1= 0,7- для окон и балконных дверей с тройными раздельными переплётами;

К1= 0,8 — для окон и балконных дверей с двойными раздельными переплётами;

К1= 0,9 — для окон и балконных дверей со спаренными переплётами;

К1= 1 — для окон и балконных дверей с одинарными переплётами;

К2= 1- для входных наружных дверей.

Ru – сопротивление воздухопроницанию ограждающих конструкций,

м2·ч·Па/кг;

Rи,1 = 0,26 м2·Па2/3/кг — одинарное остекление или двойное остекление в деревянных спаренных переплётах;

Rи,1=0,38 м2·ч·Па2/3/кг- двойное остекление в раздельных деревянных переплётах;

Rи,1 = 0,56 м2·ч·Па2/3/кг — тройное остекление в раздельно-спаренных деревянных переплётах;

Rи,1 = 0,6-1,04 м2·ч·Па2/3/кг – остекления в металлопластиковых переплётах;

Rи,2 = 0,14 м2·ч·Па1/2/кг — наружные входные двери лестничной клетки;

ΔPi – расчетная разность между давлениями на наружной и внутренней поверхностях ограждающей конструкции, Па, на расчетном этаже.

Разность давлений по разные стороны ограждающей воздухопроницаемой конструкции определяется по формуле

, (9)

где Н – высота здания, м, от уровня отметки земли до верха вытяжной шахты;

hi – расчетная высота, м, от уровня земли до центра окон, дверей;

–плотность кг/м3, соответственно наружного воздуха и воздуха в помещении;

–скорость ветра, в январе м/с;

–аэродинамические коэффициенты соответственно для наветренной и подветренной поверхностей ограждений здания принимаемые = 0,8 и

= — 0,6;

К – коэффициент учета изменения скоростного давления ветра в зависимости от высоты здания, принимается по таблице 22 .

Расчет водяного отопления: формулы, правила, примеры выполнения

4.3. Бытовые теплопоступления в помещениях жилых зданий (комнатах и кухнях) определяются по формуле

Qбыт = 10· Аn , (10)

где Аn – площадь пола комнаты или кухни, м2.

4.4. Расчетные тепловые потери помещений Qрасч, Вт, жилого здания, оборудованного естественной вытяжной вентиляцией, определяются по следующим формулам

— для жилой комнаты

Qрасч = Qогр + Qвент – Qбыт; (8)

— для кухни

Qрасч = Qогр + Qинф – Qбыт; (9)

— для лестничной клетки

Qрасч = Qогр + Qинф. (10)

Расчет теплового баланса помещений здания выполняют в табличной форме.

Таблица 3 — Расчет теплового баланса помещений здания

№ наименование помещения, tр, оС

Ограждающие конструкции

Коэффициент теплопередачи ограждающей конструкции к, Вт/м2оС

Расчетная разность температур (tр-text), оС

Поправочный коэффициент, n

Добавочные потери теплоты

Наименование

Ориентация

Размеры a×b, м

Площадь А, м2

На ориентацию β1

На угловое помещение β2

На холодные полы β3

На наружные входные двери β4

1+Σβ

Продолжение таблицы 3

Теплопотери через ограждающие конструкции, Qoгр, Вт

Суммарные тепловые потери через ограждающие конструкции Σ Qoгр, Вт

Расход теплоты на естественную вентиляцию

Qвент., Вт

Бытовые теплопоступления Qбыт, Вт

Расчетные тепловые потери помещения

Qрасч, Вт

∑Qрасч =

При выводе уравнений теплового баланса принято, что основными определяющими процессами для теплового состояния системы являются: физическое тепло входных и выходных потоков, химические реакции с соответствующими тепловыми эффектами и теплообмен с окружающей средой. Уравнения теплового баланса базируются на законе сохранения энергии Qприх=Qрасх.

С учетом теплосодержания входных — выходных потоков, общего тепла химических реакций, протекающих в системе, тепла от внешних источников, а также потерь в окружающую среду уравнение теплового баланса имеет вид:

(1)

где -энтальпия единицы массы k-го входного и l-го выходного потоков относительно температуры 298К, кДж/кг; К, L — общее количество входных и выходных потоков; Gk, Gl – массы входных и выходных потоков соответственно, кг; Qист, — приход тепла в систему от внешних источников, кДж; Qпот — тепловые потери в окружающую среду, кДж; , — тепловой эффект экзотермических и эндотермических химических реакций, кДж.

Основными статьями приходной части теплового баланса являются тепло жидкого чугуна, тепло экзотермических реакций окисления компонентов шихты газообразным кислородом, тепло реакций шлакообразования и тепло внешних источников тепла.

К расходной части теплового баланса относятся затраты тепла на нагрев металла, шлака, газа, на разложение карбонатов, оксидов железа, испарение влаги и тепловые потери в окружающую среду.

Энтальпия единицы массы жидкого чугуна относительно T= 298 K определяется следующим образом:

, (2)

где — изменение энтальпии 1 моля m-го вещества жидкого чугуна при нагреве от 298 К до Tk, кДж/моль; Rmчуг- концентрация вещества Rmв чугуне, %; MRm — молярная масса вещества Rm, кг/моль; Nчуг– количество веществ в чугуне.

Тепловой эффект экзотермических реакций определяется суммой тепловых эффектов реакций окисления железа, углерода, примесей и горения метана.

, (3)

где Wэкз – число экзотермических реакций; DHw — тепловой эффект w-ой химической реакции, кДж.

Тепловой эффект w-ой химической реакции рассчитываем по формуле:

, (4)

где — стандартный тепловой эффект w-ой химической реакции; — количество молей вещества R, прореагировавшего в w-ой реакции.

Число молей участвовавшего в реакции вещества Rw определяется разностью его содержания во входных — выходных потоках:

. (5)

Таким образом, тепловой эффект экзотермических реакций равен:

(6)

К экзотермическим реакциям относятся также реакции шлакообразования, тепловой эффект реакций шлакообразования рассчитывается по формуле:

, (7)

где — количество соответствующих оксидов в шлаке, кг.

Энтальпию единицы массы металла, шлака и газа рассчитываем аналогично энтальпии единицы массы чугуна:

(8)

,

где — изменение энтальпии 1 моля n-го вещества при нагреве от 298 К до Tk, кДж/моль; , (Rn), {Rn}, — концентрация вещества Rnв металле, шлаке и газе соответственно, %; MRn — молярная масса вещества Rn, кг/моль; Nм, Nшл, Nг – количество веществ в металле, шлаке и газе.

К эндотермическим реакциям относятся реакции разложения оксидов железа, разложения карбонатов и испарения влаги, суммарный тепловой эффект эндотермических реакций рассчитаем по формуле:

(9)

С учетом вышеизложенного уравнение теплового баланса имеет вид:

(10)

В таблице 1 представлен расчет теплового баланса по статьям.

Таблица 1 – Расчет теплового баланса по статьям

2. Пример расчета ТЕПЛОВОГО баланса

Для расчета теплового баланса воспользуемся результатами расчетов материального баланса.

Приходная часть теплового баланса включает в себя энтальпию нагретых входных потоков, тепловой эффект экзотермических реакций и тепло от внешних источников тепла (1). Энтальпию, отличную от нуля имеет только жидкий чугун, так как его температура выше T = 298 K и равна 1400 ºС или 1673 К (см. Методические указания «Расчет материального баланса металлургического процесса», табл. 1)

Энтальпию жидкого чугуна рассчитываем по формуле (2) как сумму энтальпий составляющих компонентов.

Расчет энтальпии вещества с учетом фазовых переходов осуществляется по формуле:

, (11)

где СР1, СР2 – теплоемкость вещества до и после фазового перехода, кДж/моль; — энтальпия фазового перехода, кДж/моль.

Уравнение для расчета теплоемкости вещества имеет вид:

, Дж/моль. (12)

где x=Т/10000 К — приведенная температура; — коэффициенты аппроксимационного уравнения для теплоемкости вещества.

С учетом перехода к температуре Т уравнение для теплоемкости примет вид:

, (13)

или иначе

, (14)

где

С использованием формулы (14), получаем новое уравнение для расчета теплоемкости:

(15)

После интегрирования получаем:

(16)

В случае, когда в заданном температурном интервале вещество претерпевает несколько фазовых переходов, в расчетной формуле следует учесть все эти изменения.

Исходные данные для расчета энтальпии вещества (коэффициенты для теплоемкости Сi и изменения энтальпии фазовых переходов ∆Hф.п.) представлены в Приложении 1.

Рассчитаем энтальпию 1 моля железа, как составляющего компонента чугуна, температура которого составляет 1673 К.

Используя формулу (16), получаем

(17)

Или

Таким же образом рассчитываем удельные энтальпии всех остальных составляющих чугуна – C, Mn, Si, S, P. Результаты расчетов представлены в таблице 2. В первой строчке таблицы приведен химический состав чугуна (см. методические указания «Расчет материального баланса металлургического процесса», табл. 4); во второй – молярные массы компонентов; в третьей и четвертой – представлены рассчитанные по формуле (16) значения удельных энтальпий составляющих чугуна, кДж/моль и кДж/кг; в последней строчке рассчитаны полные энтальпии всех компонентов чугуна с учетом их содержания в чугуне.

Таблица 2 — Расчет энтальпии чугуна.

Чугун Fe С Mn Si S P
% 94,41% 4,70% 0,34% 0,44% 0,02% 0,09%
, кДж/моль 51,35 27,54 62,84 35,86 30,19 28,21
М, кг/моль 0,056 0,012 0,055 0,028 0,032 0,031
, кДж/кг 916,98 2295,35 1142,53 1280,83 943,40 910,00
∆НТ, кДж 865,71 107,88 3,88 5,64 0,20 0,82

Энтальпию 1 кг чугуна рассчитываем как сумму энтальпий всех его составляющих:

=865,71+107,88+5,64+3,88+0,2+0,82=984,13 кДж/кг. (18)

Тогда теплосодержание чугуна соответственно равно

Qчуг= =984,13∙30=29523,78 кДж. (19)

Для расчета энтальпии конечных продуктов – металла, шлака, газа – следует задать их температуру. Параметры процесса, необходимые для расчета теплового баланса, представлены в таблице 3.

Таблица 3 – Задание параметров процесса

Температура металла, С

Температура шлака, С

Температура газа, С

Тепловые потери в печи, кДж

Тепло внешних источников, кДж

Для расчета также необходимы данные по химическому составу и массам фаз (см. Методические указания «Расчет материального баланса металлургического процесса» табл. 7-9). Энтальпию металла, шлака и газа рассчитываем по формулам (8):

Результаты расчетов представлены в таблицах 4-6.

Таблица 4 – Расчет энтальпии компонентов металлической фазы

Металл Fe С Mn Si S P Ti
% 99,224% 0,512% 0,204% 0,011% 0,018% 0,025% 0,001%
, кДж/моль 66,238 32,492 72,439 91,492 34,437 32,394 54,817
М, кг/моль 0,056 0,012 0,055 0,028 0,032 0,031 0,048
, кДж/кг 1182,82 2707,64 1317,07 3267,56 1076,16 1044,98 1142,01
∆НТ, кДж 1173,644 13,858 2,691 0,370 0,196 0,257 0,006
Металл V Ni Al Mg Ca O Cr
% 0,001% 0,003% 0,000% 0,000% 0,000% 0,001% 0,001%
, кДж/моль 48,804 57,985 58,666 58,848 59,874 53,906 58,916
М, кг/моль 0,051 0,059 0,027 0,024 0,040 0,016 0,052
, кДж/кг 956,95 982,79 2172,82 2451,98 1496,84 3369,11 1133,01
∆НТ, кДж 0,007 0,028 0,000 0,000 0,000 0,026 0,009

Таблица 5 – Расчет энтальпии компонентов шлаковой фазы

Шлак FeO Fe2O3 CaO MnO SiO2 Al2O3 P2O5
% 21,53% 7,85% 48,85% 2,63% 10,97% 3,75% 0,06%
, кДж/моль 157,71 242,93 83,20 85,57 115,34 272,04 223,41
М, кг/моль 0,072 0,160 0,60 0,071 0,060 0,102 0,142
, кДж/кг 2190,45 1518,31 1485,77 1205,20 1922,28 2667,08 1573,34
∆НТ, кДж 471,55 119,25 725,75 31,74 210,85 99,98 0,91
Шлак MgO CaF2 CaS TiO2 V2O5 Cr2O3 NiO
% 1,54% 2,09% 0,47% 0,07% 0,09% 0,06% 0,03%
, кДж/моль 79,23 248,11 86,88 116,82 300,65 216,21 96,45
М, кг/моль 0,040 0,078 0,072 0,080 0,182 0,152 0,142
, кДж/кг 1980,77 3180,86 1206,69 1460,28 1651,92 1422,45 1286,05
∆НТ, кДж 30,581 66,434 5,702 1,06 1,56 0,81 0,44

Таблица 6 – Расчет энтальпии компонентов газовой фазы

Газ СО СО2 N2 H2 H2O SO2
% 60,70% 27,22% 0,30% 0,00% 11,55% 0,22%
, кДж/моль 49,88 79,91 49,20 47,38 63,92 79,66
М, кг/моль 0,028 0,044 0,028 0,002 0,018 0,064
, кДж/кг 1781,36 1816,13 1757,29 23689,37 3551,10 1244,69
∆НТ, кДж 1081,28 494,42 5,30 0,00 410,32 2,75

Таким образом, удельная энтальпия металла равна

=1173,644 + 13,858 + 2,691 + 0,370 + 0,196 + (20)

+ 0,257 + 0,006 + 0,007 + 0,028 + 0,000 + 0,000 +

+ 0,000 + 0,026 + 0,009 = 1191,09 кДж/кг.

Теплосодержание металла определим с учетом его массы:

Qмет = ·Gмет=1191,09·123,601 =147220,48 кДж. (15)

Удельная энтальпия шлака соответственно равна сумме энтальпий его составляющих:

= 471,55 + 119,25 + 725,75 + 31,74 + 210,85 + 99,98 + (21)

+ 0,91 + 30,581 + 66,434 + 5,702 + 1,06 + 1,56 +

+ 0,81 + 0,44 = 1766,61 кДж/кг.

Полная энтальпия шлака:

Qшл = ·Gшл= 1766,61·13,409 =23689,003 кДж. (22)

Определим удельную энтальпию газа:

= 1081,28 + 494,42 + 5,30 + 0,00 + (23)

+ 410,32 + 2,75 =1994,06 кДж/кг,

и полную энтальпию газа:

Qг = ·Gг= 1994,07 ·5,107 =10183,24 кДж. (24)

После расчета энтальпий входных — выходных потоков, необходимо рассчитать статьи теплового баланса, связанные с тепловым эффектом химических реакций.

Перечень независимых реакций процесса с соответствующими тепловыми эффектами представлен таблице 7.

Из таблицы следует, что основными экзотермическими реакциями являются реакции окисления железа (1,2), реакции окисления углерода (3,4), окисления прочих примесей (5-15), горение природного газа (16) и реакции шлакообразования (17). К эндотермическим реакциям относятся реакции разложения оксидов железа (18,19), испарения влаги (20) и разложения карбонатов (21). При расчете теплового баланса процесса принимаем, что оксиды железа в шлаке получены в результате окисления железа.

Расчет теплового баланса помещений

Оксиды железа, присутствующие в шихтовых материалах полностью разлагаются.

В таблице 8 представлены стандартные тепловые эффекты химических реакций. Если изменение энтальпии в результате протекания химической реакции имеет отрицательное значение, то, следовательно, данная реакция экзотермическая. И в баланс тепловой эффект этой реакции следует включать в приход тепла с положительным знаком .

Таблица 7 – Перечень независимых реакций

Таблица 8 – Стандартные тепловые эффекты реакций

Реакция Диапазон температур, К Тепловой эффект реакции , кДж/моль
+1/2{O2}=(FeO) 1809-3000 -240,744
2+ 3/2{O2}= (Fe2O3) 1809-3000 -825,384
+1/2{О2}={СО} 1000-2000 -114,954
+{О2} ={СО2} 1500-2000 -397,971
+{O2}=(SiO2) 1690-1996 -952,699
+1/2{O2}=(MnO) 1517-2058 -408,156
2+3/2{O2}=( Al2O3) 932-2303 -1693,230
2+5/2{O2}=(P2O5) 1000-2000 -1586,970
+{O2}={SO2} 800-3001 -358,260
+{O2}=(TiO2) 1000-1950 -942,497
2+5/2{O2}=(V2O5) 943-3000 -1469,034
+1/2{O2}=(NiO) 1726-2263 -254,730
+1/2{O2}=(CaO) 1765-2860 -783,972
+1/2{O2}=(MgO) 1376-3098 -730,380
2+3/2{O2}=(Cr2O3) 1000-2171 -1136,142
{CH4}+2{O2}={CO2}+2{H2O} 298-3000 -3345,132
+1/2{O2}=(FeO) 1650-1809 229,656
2+3/2{O2}=(Fe2O3) 298-1809 816,942

В таблице 9 приведен расчет тепловых эффектов химических реакций.

Отрицательные значения теплового эффекта реакций окисления примесей говорят о том, что при заданных коэффициентах распределения элементов по фазам (см. Методические указания «Расчет материального баланса металлургического процесса», табл. 3) проbсходит незначительное восстановление этих элементов.

Таким образом, имеются все данные для составления теплового баланса по статьям. Расчет представлен в таблице 10. Невязка теплового баланса, рассчитываемая как относительная разница между приходом и расходом тепла , составляет -0,029%.

Таблица 9 – Расчет тепловых эффектов химических реакций

Реакция Расчет теплового эффекта ∆Н, кДж Q, кДж
+1/2{O2}=(FeO) -9652,14 9652,14
2+3/2{O2}=(Fe2O3) -5433,03 5433,03
+1/2{О2}={СО} -127226,18 127226,18
+{О2} ={СО2} -4835,44 4835,44
+{O2}=(SiO2) -4235,44 4235,44
+1/2{O2}=(MnO) -1554,40 1554,40
2+3/2{O2}=( Al2O3) 0,00 0,00
2+5/2{O2}=(P2O5) +86,37 -86,37
+{O2}={SO2} -63,05 63,05
+{O2}=(TiO2) +12,79 -12,79
2+5/2{O2}=(V2O5) +7,79 -7,79
+1/2{O2}=(NiO) +15,45 -15,45
+1/2{O2}=(CaO) +689,90 -689,90
+1/2{O2}=(MgO) 0,00 0,00
2+3/2{O2}=(Cr2O3) +10,88 -10,88
{CH4}+2{O2}={CO2}+2{H2O} -37026,43 37026,43
Шлакообразование -6299,02 6299,02
+1/2{O2}=(FeO) +4622,40 -4622,40
2+3/2{O2}=(Fe2O3) +20417,62 -20417,62
/H2O/={ H2O} +1052,46 -1052,46
(CaCO3) = (CaO)+{CO2} +1461,76 -1461,76

Таблица 10 – Тепловой баланс металлургического процесса

Статья теплового баланса Коли-чество, кг Тепловой эффект, кДж/кг Тепловой эффект, кДж Статья теплового баланса Коли-чество, кг Тепловой эффект кДж/кг Тепловой эффект, кДж
Приход тепла Расход тепла
Энтальпия мат-в 29523,78 Энтальпия прод. 181092,7
чугун 30,00 984,13 29523,78 металл 123,6 1191,1 147220,5
шлак 13,4 1766,6 23689,0
газ 5,1 1994,1 10183,2
Экзотермич. реакции 74762,83 Эндотермич. реакции 27554,2
Fe+1/2O2=FeO 2,887 3343,67 9652,14 CaCO3= CaO+CO2 0,36 4038,00 1461,76
2Fe+3/2O2=Fe2O3 1,053 5158,65 5433,03 /H2O/={ H2O} 0,19 5493,00 1052,46
C+1/2O2=CO 1,328 9579,50 12726,18 восстановление Fe
C+O2=CO2 0,148 33164,25 4895,34 (FeO)=Fe+1/2O2 1,45 3189,67 4622,40
Si+O2=SiO2 0,639 6632,85 4235,44 (Fe2O3)=2Fe+3/2O2 2,77 7369,50 20417,62
Mn+1/2O2=MnO 0,270 5748,68 1554,40
2Al+3/2O2=Al2O3 0,000 16600,29 0,00
2Р+5/2О2=Р2О5 -0,008 11175,85 -86,37
S+O2=SO2 0,011 5597,81 63,05
Ti+O2=ТiO2 -0,001 11781,21 -12,79
2V+5/2O2=V2O5 -0,001 8071,62 -7,79
Ni+O=NiO -0,005 3396,40 -15,45
Ca+1/2O2=CaO -0,049 13999,50 -689,90
Mg+1/2O2=MgO 0,000 18259,50 0,00
2Cr+3/2O2=Cr2O3 -0,001 7474,62 -10,88
СН4+2О2=СО2+2Н2О 0,177 209070,75 37026,43
Шлакообразование 13,41 469,75 6299,02 Тепловые потери
Тепло внешних ист. 99000,00
Невязка -0,029%
ИТОГО ПРИХОД 209585,6 ИТОГО РАСХОД 209647,0

3. Этапы выполнения лабораторной работы

Процедура по расчету теплового баланса реализована средствами EXCEL, экранная форма представления результатов приведена в Приложении 2.

1. С использованием системы расчета, реализованной в табличном процессоре EXCEL (Приложение 2), для заданного варианта металлургического процесса (Приложение 3) рассчитать тепловой баланс металлургического процесса. Исходные данные для расчетов следует взять из таблиц 3, 8, результатов расчета материального баланса и Приложений 1,4

2. Исследовать влияние состава металлошихты (соотношение лом-чугун), изменения расхода науглероживателей, расхода кислорода и расхода природного газа на приходную статью теплового баланса. Построить зависимости.

3. Исследовать влияние изменения температуры выходных потоков на расходную статью теплового баланса. Построить зависимости.

4. Сделать выводы.

Расчеты выполняются в среде EXCEL. В отчете должны быть представлены результаты выполнения указанных этапов. Отчет следует представить в электронном виде.

Библиографический список

1. Рыбенко И.А. Разработка средствами Excel системы расчета металлургических процессов / И.А. Рыбенко, С.П. Мочалов // Известия вузов. Черная металлургия.-2005.-№2.-C.55-58

2. Шендриков А.Е. Разработка математического и программного обеспечения инструментальной системы моделирования стационарных режимов металлургических объектов. / А.Е. Шендриков, С.П. Мочалов, И.А. Рыбенко // Системы автоматизации в образовании, науке и призводстве: Сб. науч. тр. труды VI Всерос. научной конференции.-Новокузнецк, 2007.-C.418-422

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Исходные данные для расчетов энтальпии вещества

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Варианты заданий для расчета теплового баланса

№ варианта
Металлошихта
1. Жидкий чугун 25,0 40,0 50,0 10,0 20,0 25,0 20,0 30,0 30,0 35,0 20,0 25,0 25,0 35,0 20,0 30,0 10,0 50,0 50,0 40,00
2. Чушковый чугун 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3. Мет. лом 95,0 80,0 70,0 90,0 80,0 90,0 90,0 80,0 80,0 75,0 90,0 90,0 85,0 85,0 80,0 80,0 50,0 70,0 80,00
4. Металлодобавки 5,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 10,0 10,0 10,0 5,00 5,00 0,00 0,00 0,00 10,0 10,0 10,0 10,0 0,00
Твердые окислители
1. Агломерат 1,50 1,50 3,00 0,00 0,00 1,00 1,50 2,00 1,50 2,00 1,50 2,00 1,50 2,00 2,50 2,50 0,60 2,50 1,20 1,70
2. Железная руда 2,50 2,50 1,50 1,50 1,50 1,00 0,30 0,50 0,40 0,30 0,50 0,00 1,40 1,10 0,50 0,60 0,60 0,40 0,20 0,10
3. Окатыши 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,10 0,20 0,00 0,10 0,80 0,00 0,50 0,10 0,00 0,00 0,50 0,30 0,10
4. Окалина 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,50 0,10 0,10 0,15 0,40 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,10 0,30 0,10 0,20 0,10
Шлакообразующие
1. Известь 6,20 5,50 5,50 6,00 5,00 6,00 5,40 6,20 6,10 5,80 6,30 7,00 5,40 6,60 5,90 6,00 5,00 5,90 6,00 5,80
2. Известняк 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,30 0,00 0,00 1,00 0,20 0,00 0,10 0,00 1,00 0,30 0,20 0,30
3. Плавиковый шпат 0,50 0,10 0,50 0,10 0,20 0,00 1,00 0,00 0,10 0,50 0,30 0,50 0,00 0,00 0,50 0,00 0,50 0,20 0,10 0,30
4. Кварцит 0,30 0,30 0,25 0,20 0,50 0,20 0,10 0,00 0,50 0,10 0,20 0,10 0,00 0,20 0,10 0,40 0,50 0,20 0,50 0,30
5. Боксит 0,40 0,45 0,00 0,00 0,00 0,50 0,00 0,00 1,00 0,20 0,10 0,30 0,50 0,20 0,50

РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА ПОМЕЩЕНИЯ

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Введение

1. Исходные данные для проектирования

2. Расчет теплового баланса помещения

2.1 Статьи теплового баланса

2.2 Потери теплоты через ограждающие конструкции

2.3 Затраты теплоты на испарение влаги

2.4 Теплота, выделяемая животными

2.5 Тепловой баланс помещения

2.6 Определение температуры приточного воздуха

3. Расчет необходимого воздухообмена и мощности системы отопления

3.1 Воздухообмен на разбавление влаги

3.2 Воздухообмен по допустимой концентрации углекислого газа

3.3 Воздухообмен по нормам расхода свежего воздуха на 100 кг

живой массы животного (птицы)

3.4 Мощность системы отопления

3.5 Расчет калорифера

4. Выбор и аэродинамический расчет системы вентиляции

4.1 Выбор системы вентиляции

4.2 Аэродинамический расчет приточной

камеры

4.3 Аэродинамический расчет нагнетательной части вентиляционной

сети

4.4 Выбор и расчет мощности привода вентилятора

4.5 Расчет воздуховыбросных шахт

Литература

Введение

Вентиляторы применяются во всех отраслях народного хозяйства.

В России при эксплуатации вентиляторов в различных отраслях промышленности потребляется до 8% всей вырабатываемой электроэнергии.

Особое место вентиляция имеет в сельскохозяйственных зданиях и сооружениях. Если говорить о влияние вентиляции на продуктивность животных, установлено, что продуктивность животных зависит не только от эффективного использования кормов, но и в значительной мере определяется состоянием среды в животноводческих помещениях.

Для обеспечения устойчивости животных к простудным заболеваниям, роста их продуктивности необходимо создание оптимальных условий их содержания, то есть микроклимата, который зависит от ряда факторов или показателей, основными из которых являются температура, влажность, подвижность и загазованность воздуха в животноводческих помещениях.

Требуемый микроклимат достигается правильным соблюдением теплофизических норм строящихся животноводческих помещений, организация воздухообмена, выбором системы удаления навоза, применением эффективных средств регулирования параметров воздушной среды.

Соблюдение параметров микроклимата в животноводческих помещениях влияет не только на здоровье животных и продуктивность, но и на продолжительность срока службы основных производственных зданий, улучшение условий эксплуатации технологического оборудования и труда обслуживающего персонала.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Вид животных и количество: Куры несушки, 8000 голов.

Размеры помещения: 18х90х3 м.

Материал стен: кирпич пористый

Толщина стен: 520 мм.

Тип кровли: Чердачная

Наружная температура: -28ºC.

Теплоноситель: вода.

Параметры теплоносителя: 90/70 ºC

Таблица1 ­­– Параметры наружного воздуха

tн, °С φ, % dн, г/кг i,кДж/кг tт.р, °С ρн, кг/м3
-28 0,4 -36,4 1,44

i = c∙t=1,3∙(-28)= -36,4

Таблица 2 – Параметры наружного воздуха

tвн, °С φ, % dвн, г/кг i,кДж/кг tт.р, °С ρн, кг/м3
1,22

РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА ПОМЕЩЕНИЯ

Статьи теплового баланса

Расчет теплового баланса производится для определения мощности системы отопления (избыточной теплоты).

Уравнение теплового баланса имеет вид, Вт:

(2.1)

Тепловой баланс в первую очередь составляется для определения наличия теплопритоков в помещение либо недостатков тепла.

Расходуемая теплота, Вт,

(2.2)

Поступающая теплота, Вт,

(2.3)

Затраты теплоты на испарение влаги

Затраты теплоты на испарение влаги, Qисп, Вт, определяют по формуле

(2.11)

r=2470

(2.12)

Мж = m∙ (2.13)

Мпов = 0,1Мж=1,92 (2.14)

Теплота, выделяемая животными

Теплота, выделяемая животными, Qж, Вт, определяется по формуле

(2.15)

Тепловой баланс помещения

(2.16)

Так как ΔQ > 0, то в помещении имеет место недостаток тепла и тогда

(2.17)

Определение температуры воздуха подаваемого в помещение приточной вентиляцией

(2.18)

(2.19)

РАСЧЕТ НЕОБХОДИМОГО ВОЗДУХООБМЕНА И МОЩНОСТИ СИСТЕМЫ ВОЗДУШНОГО ОТОПЛЕНИЯ

Необходимый воздухообмен рассчитывается на основании баланса каждой вредности, поступающей в помещение и удаляемой из помещения. Как правило, производят расчет необходимого воздухообмена по каждой вредности, поступающей в помещение, и в качестве расчетного значения воздухообмена принимают наибольшее.

Мощность системы отопления

Мощность системы отопления Qотопл, Вт, определяется из уравнения теплового баланса помещения с учетом тепла, необходимого на нагрев приточного воздуха

Qотопл = ∑Qогр + Qисп + Qвент – Qж (3.6)

Qотопл =53522,14+52166,4+3127,8-96000=12816,34

Расчет калорифера

На сельскохозяйственных предприятиях для нагрева воздуха могут использоваться различные агрегаты: теплогенераторы прямого и непрямого нагрева, электрокалориферы, водяные и паровые калориферы. В данной работе будет рассматриваться водяной калорифер.

Выбор и расчет водяных калориферов

(3.7)

По данному значению выбираем калорифер КВБ11Б-П-У3

Таблица 3.1 – Техническая характеристика выбранного калорифера

Площадь поверхности теплообмена, Fф, м2 107,08
Площадь фронтального сечения, fф, м2 1,66
Площадь сечения прохода воды, fтруб, м2 0,00348
Аэродинамическое сопротивление, Па (определяется по фактической массовой скорости воздуха)

1) определяем действительную (фактическую) массовую скорость воздуха, , кг/(м2с), через калорифер

(3.8)

где fф – фактическая площадь фронтального сечения выбранного калорифера.

2) расход воды, Gвод, м3/с, проходящей через калорифер определяем по формуле

(3.9)

3) cкорость движения воды по трубкам калорифера, ω, м/с, будет равна

(3.10)

4) коэффициент теплопередачи калорифера (калориферной установки (при применении двух и более калориферов), К, Вт/(м2∙°С), определяется по фактической массовой скорости воздуха, проходящего через калорифер, (vρ)ф, кг/(м2с), и скорости движения воды по трубкам калорифера, ω, м/с, (приложение 8);

5) требуемая площадь поверхности нагрева, Fтр, м2, калориферной установки определяется по формуле

(3.11)

Средняя температура воды, tср, °С:

(3.12)

Средняя температура воздуха, tсрвозд, °С:

(3.13)

6) определяем коэффициент запаса (в %) калориферной установки по поверхности нагрева; он должен составлять 10…20%

(3.14)

При температуре -28 и ниже, использовать частичную рециркуляцию.

Выбор системы вентиляции

В животноводческих помещениях, как правило, в холодный период года используется механическая приточная и естественная вытяжная вентиляция через воздуховыбросные шахты, расположенные на кровле здания. Приточная механическая вентиляция может применяться с раздачей воздуха сосредоточенными струями (в основном в коровниках) и рассредоточенными струями сверху вниз или обратными потоками .

Следует иметь в виду, что система вентиляции не должна мешать технологическому процессу, связанному с содержанием животных. Система при наименьших капитальных затратах должна быть проста в монтаже и удобна в эксплуатации.

ЛИТЕРАТУРА

· Проектирование отопительно-вентиляционной системы животноводческого помещения,2014г, Г.А. Круглов, Р.И. Булгакова, М.В. Андреева.

Введение

Тепловой баланс

Исходные данные для проектирования

2. Расчет теплового баланса помещения

2.1 Статьи теплового баланса

2.2 Потери теплоты через ограждающие конструкции

2.3 Затраты теплоты на испарение влаги

2.4 Теплота, выделяемая животными

2.5 Тепловой баланс помещения

2.6 Определение температуры приточного воздуха

3. Расчет необходимого воздухообмена и мощности системы отопления

3.1 Воздухообмен на разбавление влаги

3.2 Воздухообмен по допустимой концентрации углекислого газа

3.3 Воздухообмен по нормам расхода свежего воздуха на 100 кг

живой массы животного (птицы)

3.4 Мощность системы отопления

3.5 Расчет калорифера

4. Выбор и аэродинамический расчет системы вентиляции

4.1 Выбор системы вентиляции

4.2 Аэродинамический расчет приточной

камеры

4.3 Аэродинамический расчет нагнетательной части вентиляционной

сети

4.4 Выбор и расчет мощности привода вентилятора

4.5 Расчет воздуховыбросных шахт

Литература

Введение

Вентиляторы применяются во всех отраслях народного хозяйства.

В России при эксплуатации вентиляторов в различных отраслях промышленности потребляется до 8% всей вырабатываемой электроэнергии.

Особое место вентиляция имеет в сельскохозяйственных зданиях и сооружениях. Если говорить о влияние вентиляции на продуктивность животных, установлено, что продуктивность животных зависит не только от эффективного использования кормов, но и в значительной мере определяется состоянием среды в животноводческих помещениях.

Для обеспечения устойчивости животных к простудным заболеваниям, роста их продуктивности необходимо создание оптимальных условий их содержания, то есть микроклимата, который зависит от ряда факторов или показателей, основными из которых являются температура, влажность, подвижность и загазованность воздуха в животноводческих помещениях.

Требуемый микроклимат достигается правильным соблюдением теплофизических норм строящихся животноводческих помещений, организация воздухообмена, выбором системы удаления навоза, применением эффективных средств регулирования параметров воздушной среды.

Соблюдение параметров микроклимата в животноводческих помещениях влияет не только на здоровье животных и продуктивность, но и на продолжительность срока службы основных производственных зданий, улучшение условий эксплуатации технологического оборудования и труда обслуживающего персонала.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Вид животных и количество: Куры несушки, 8000 голов.

Размеры помещения: 18х90х3 м.

Материал стен: кирпич пористый

Толщина стен: 520 мм.

Тип кровли: Чердачная

Наружная температура: -28ºC.

Теплоноситель: вода.

Параметры теплоносителя: 90/70 ºC

Таблица1 ­­– Параметры наружного воздуха

tн, °С φ, % dн, г/кг i,кДж/кг tт.р, °С ρн, кг/м3
-28 0,4 -36,4 1,44

i = c∙t=1,3∙(-28)= -36,4

Таблица 2 – Параметры наружного воздуха

tвн, °С φ, % dвн, г/кг i,кДж/кг tт.р, °С ρн, кг/м3
1,22

РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСА ПОМЕЩЕНИЯ

Статьи теплового баланса

Расчет теплового баланса производится для определения мощности системы отопления (избыточной теплоты).

Уравнение теплового баланса имеет вид, Вт:

Пример расчета

Для большей наглядности представим пример конструкторского расчета теплообмена. Этот расчет имеет упрощенный вид, и не учитывает потерь теплоты и особенностей конструкции теплообменного аппарата.

Исходные данные:

  • Температура греющего носителя при входе t1вх = 14 ºС;
  • Температура греющего носителя при выходе t1вых = 9 ºС;
  • Температура нагреваемого носителя при входе t2вх = 8 ºС;
  • Температура нагреваемого носителя при выходе t2вых = 12 ºС;
  • Расход массы греющего носителя G1 = 14000 кг/ч;
  • Расход массы нагреваемого носителя G2 = 17500 кг/ч;
  • Нормативное значение удельной теплоемкости ср =4,2 кДж/кг‧ ºС;
  • Коэффициент теплопередачи k = 6,3 кВт/м2.

1) Определим мощность теплообменного аппарата с помощью уравнения теплового баланса:

Qвх = 14000‧4,2‧(14 – 9) = 294000 кДж/ч

Qвых = 17500‧4,2‧(12 – 8) = 294000 кДж/ч

Qвх = Qвых. Условия теплового баланса выполняются. Переведем полученную величину в единицу измерения Вт. При условии, что 1 Вт = 3,6 кДж/ч, Q = Qвх = Qвых = 294000/3,6 = 81666,7 Вт = 81,7 кВт.

2) Определим значение напора t. Он определяется по формуле:

3) Определим площадь поверхности теплообмена с помощью уравнения теплопередачи:

F = 81,7/6,3‧1,4 = 9,26 м2.

Как правило, при проведении расчета не все идет гладко, ведь необходимо учитывать всевозможные внешние и внутренние факторы, влияющие на процесс обмена теплом:

  • особенности конструкции и работы аппарата;
  • потери энергии при работе устройства;
  • коэффициенты теплоотдачи тепловых носителей;
  • различия в работе на разных участках поверхности (дифференциальный характер) и т.д.

Вы можете самостоятельно провести тепловой расчет на основе уравнений выше и получить результат в pdf-формате (в полях «Допустимые потери», «Давление расч.» и «Tmax» можно указать произвольные данные, единственное ограничение: Tmax > t1).

ВАЖНО: Для наиболее точного и достоверного расчета инженер должен понимать сущность процесса передачи тепла от одного тела к другому. Также он должен быть максимально обеспечен необходимой нормативной и научной литературой, поскольку в расчете на множество величин составлены соответствующие нормы, которых специалист обязан придерживаться.

Пособие рекомендовано учащимся, желающим получить практические навыки в решении задач на теплообмен, и может быть полезным для учителей и абитуриентов.

При соприкосновении тел, имеющих разные температуры, между этими телами происходит теплообмен. С точки зрения молекулярно-кинетической теории, это объясняется так: молекулы более нагретого тела имеют большую кинетическую энергию, чем молекулы тела, менее нагретого.

При “столкновениях” молекул соприкасающихся тел происходит процесс выравнивания их средних кинетических энергий. Молекулы более нагретого тела теряют часть своей кинетической энергии, при этом нагретое тело будет остывать. Кинетическая энергия молекул холодного тела возрастает, поэтому температура этого тела будет увеличиваться. В конечном итоге кинетические энергии молекул обоих тел сравняются, и температуры тел станут одинаковыми. На этом теплообмен прекращается.

Энергию, которую тело получает или отдаёт в процессе теплообмена, называют количеством теплоты (Q).

Количество теплоты, как и все другие виды энергии, измеряется в системе СИ в Джоулях: = Дж. (Здесь и в дальнейшем единицы измеряются в системе СИ.)

Нагревание или охлаждение

При нагревании или охлаждении тела количество теплоты, поглощаемое или выделяемое им, рассчитывается по формуле:

Q = сm(t2

– t1),(1)

где m – масса тела, кг;

(t2 – t1)

– разность температур тела,° С (или К);

с

– удельная теплоёмкость вещества, из которого состоит тело,

Удельная теплоёмкость вещества

– это количество теплоты, которое нужно сообщить одному килограмму данного вещества, чтобы увеличить его температуру на 1° С (или это количество теплоты, которое выделяет один килограмм данного вещества, остывая на 1° С).

Значения удельных теплоемкостей других веществ можно найти в справочниках, а также в школьном учебнике или задачнике.

При нагревании тела его внутренняя энергия увеличивается. Это требует притока энергии к телу от других тел. Значит, оно поглощает некоторое количество теплоты, принимая его от других тел, участвующих в теплообмене.

При охлаждении тела его внутренняя энергия уменьшается. Поэтому остывающее тело отдаёт кому-либо некоторое количество теплоты.

Обычно конечную температуру, установившуюся в результате теплообмена, обозначают греческой буквой (тэта).

В формуле (1) произведение cm для каждого конкретного тела есть величина постоянная. Её называют теплоёмкостью тела и обозначают С:

C = c m

.(2)

Размерность теплоемкости: Теплоемкость тела показывает, сколько энергии нужно подвести к данному телу, чтобы нагреть его на 1° С (или сколько энергии выделяет это тело, остывая на 1° С).

Теплообмен между телами, имеющими одинаковые температуры, не происходит, даже если контактируют вещества, находящиеся в разных агрегатных состояниях. Например, при температуре плавления (0° С) лёд и вода могут находиться бесконечно долго, при этом количество льда и количество воды останутся неизменными. Аналогично ведут себя пар и жидкость, находящиеся при температуре кипения. Теплообмен между ними не происходит.

Плавление или кристаллизация

Если при нагревании тела его температура достигнет температуры плавления, то начинает происходить процесс перехода этого вещества из твердого состояния в жидкое. При этом идут изменения в расположении и характере взаимодействия молекул. Температура при плавлении не изменяется. Это означает, что средние кинетические энергии молекул жидкости и твердого тела при температуре плавления одинаковы. Однако внутренняя энергия тела при плавлении возрастает за счет увеличения энергии взаимодействия молекул. Количество теплоты, поглощаемое телом при плавлении, рассчитывается по формуле

(3)

где m – масса тела, кг;

– удельная теплота плавления,

При кристаллизации, наоборот, внутренняя энергия тела уменьшается на величину и эта теплота данным телом выделяется. Она поглощается другими телами, участвующими в теплообмене.

Удельная теплота плавления

показывает, сколько энергии нужно сообщить одному килограмму данного вещества, взятого при температуре плавления, чтобы полностью превратить его при этой температуре в жидкость (или сколько энергии выделяет 1 кг жидкости, взятой при температуре кристаллизации, если вся она при этой температуре полностью превратится в твёрдое тело).

Удельную теплоту плавления любого вещества можно найти в справочниках. Для льда же

Температура плавления у каждого вещества своя. Её также можно найти в справочниках. Важно подчеркнуть, что температура плавления вещества равна температуре кристаллизации этого же вещества. У льда tпл = 0° С.

Кипение или конденсация

При достижении жидкостью температуры кипения начинает происходить другой фазовый переход – кипение, при котором расстояния между молекулами значительно увеличиваются, а силы взаимодействия молекул уменьшаются. Вся подводимая к жидкости теплота идет на разрыв связей между молекулами. При конденсации пара в жидкость, наоборот, расстояния между молекулами значительно сокращаются, а силы взаимодействия молекул увеличиваются. Для кипения жидкости энергию к жидкости нужно подводить, при конденсации пара энергия выделяется. Количество теплоты, поглощаемое при кипении или выделяемое при конденсации, рассчитывается по формуле:

где m – масса тела, кг; L – удельная теплота парообразования,

Удельная теплота парообразования

показывает, сколько энергии нужно сообщить одному килограмму жидкости, взятой при температуре кипения, чтобы при этой температуре полностью превратить её в пар (для конденсации: сколько энергии выделяет один килограмм пара, взятого при температуре конденсации, полностью превращаясь в жидкость).

При одинаковом давлении температура кипения и температура конденсации одного и того же вещества одинаковы.

Температуры кипения и удельные теплоты парообразования также можно найти в справочниках. Для воды же они соответственно равны: рис. 9 (при нормальном атмосферном давлении).

Уравнение теплового баланса

Тела, участвующие в теплообмене, представляют собой термодинамическую систему. Термодинамическая система называется теплоизолированной, если она не получает энергию извне и не отдаёт её; теплообмен происходит только между телами, входящими в эту систему. Для любой теплоизолированной системы тел справедливо следующее утверждение: количество теплоты, отданное одними телами, равно количеству теплоты, принимаемому другими телами.

Qотд. = Qполуч. (5)

Это утверждение описывает частный случай закона сохранения и превращения энергии в применении к процессу теплообмена. А формула (5) является одним из видов уравнения теплового баланса.

При решении задач с помощью данного вида уравнения теплового баланса в формуле (1) в качестве t2 следует брать большую температуру, а в качестве t1 – меньшую. Тогда разность (t2 – t1) будет положительна и всё произведение cm(t2–t1) также будет положительным. Все теплоты, отданные и полученные, будут положительными.

Уравнение теплового баланса можно записать и в таком виде:

Q1+ Q2+…+ Qn= 0

, (6)

где n – количество тел системы.

Алгебраическая сумма всех количеств теплоты (поглощенных и выделенных) в теплоизолированной системе равна нулю.

Q1, Q2, …, Qn – это теплоты, поглощаемые или выделяемые участниками теплообмена. Очевидно, что в этом случае какие-то теплоты должны быть положительны, а какие-то – отрицательны. При записи уравнения теплового баланса в виде (6) всегда t2 – конечная температура, а t1 – начальная.

Если тело нагревается, то разность (t2 – t1)положительна и все произведение cm(t2 – t1) положительно. То есть Q > 0 тогда, когда теплота к данному телу подводится.

А если t2 < t1 (тело остывает), то разность (t2 – t1) отрицательна, то есть Q < 0. В этом случае тело энергию выделяет.

Если при фазовом переходе энергия к телу подводится (плавление, кипение), то Q > 0; если тело выделяет энергию (кристаллизация, конденсация), то Q < 0.

В принципе уравнения (5) и (6) равносильны. Результат решения задачи не зависит от того, каким видом уравнения пользуемся. Выбор способа решения – за читателем.

Применим уравнение теплового баланса для решения ряда задач (здесь приводим лишь одну задачу, остальные материалы можно найти по адресу http:// kirov-festival.nm.ru).

Задача 1

В медном калориметре массой 100 г находится 1 кг воды при температуре 20° С. В воду опускают свинцовую деталь массой 2 кг, имеющую температуру 90° С. До какой температуры нагреется вода? (В этой и последующих задачах потерями теплоты в калориметре пренебречь.)

Решение

Проведём анализ:

Вода и калориметр находились в тепловом равновесии, поэтому они имели одинаковую температуру: t1 = t2 = 20° С.

При опускании в воду с температурой 20° С свинцового тела с температурой 90° С между водой и свинцом будет происходить теплообмен. Свинец будет остывать, а вода — нагреваться. В этом же процессе участвует и калориметр, который, как и вода, будет тоже нагреваться.

Изменение температур тел с течением времени удобно изображать на графике зависимости t(t ).

Отрезок АВ соответствует графику изменения температуры свинцового тела. Стрелка, идущая от него, показывает, что, остывая, свинец выделяет энергию Q3.

Два параллельных отрезка СВ соответствуют графикам изменения температур калориметра и воды. Стрелки, идущие к ним, показывают, что для нагревания калориметра и воды требуется энергия Q1 и Q2, которую они поглощают.
Решим задачу с использованием уравнения теплового баланса в виде (5):

Решим задачу с использованием уравнения теплового баланса в виде (6):

Ответ:

Вода нагреется до 24° С.

Предлагаю читателю самостоятельно сделать проверку размерности.

Напомним, остальной материал (полноценную версию пособия) можно найти по адресу http:// kirov-festival.nm.ru.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *